◎ 题目

如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L，ON=2L。求： （1）电场强度E的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向； （3）粒子从M点进入电场经N、P点最后又回到M点所用的时间。

◎ 答案

解：（1）粒子从M至N运动过程为类平抛运动，设运动时间为t1，根据运动的分解有： x方向： ① y方向： ②  ③ 联解①②③得： ④ （2）设粒子在N点时的速度vN与x轴成θ角，则由运动的合成与分解有：  ⑤ ⑥ 设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，圆心在O′处，过P点的速度方向与x夹角为θ′，作出轨迹如图所示。则由几何关系有： ⑦ ⑧ ⑨ 由牛顿第二定律有：⑩ 联解⑤⑥⑦⑧⑨⑩得：，方向垂直纸面向里 ⑾ （3）粒子从M至N为类平抛运动，时间为t1；在磁场中做匀速圆周运动，时间为t2；从P至M做匀速直线运动，时间为t3。则有：  ⑿  ⒀  ⒁  ⒂ 联解①⑾⑿⒀⒁⒂得： ⒃

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的偏转】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。