如图,离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管,垂直射入匀强偏转电场,偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场,经过

◎ 题目

如图,离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管,垂直射入匀强偏转电场,偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场,经过一段匀速直线运动,垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO=d,HS=2d,∠MNQ=90°。(忽略粒子所受重力)
(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ;
(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径;
(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处,质量为16m的离子打在S2处。求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。

◎ 答案

解:(1)正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1,设对正离子,应用动能定理有
eU0mV12
正离子垂直射入匀强偏转电场,作类平抛运动
受到电场力F=qE0、产生的加速度为a=,即a=
垂直电场方向匀速运动,有2d=V1t
沿场强方向:Y=at2
联立解得E0
又tanφ=
解得φ=45°
(2) 正离子进入磁场时的速度大小为V2,正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动,由洛仑兹力提供向心力,qV2B=
解得离子在磁场中做圆周运动的半径R=2
(3)根据R=2可知
质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1,运动半径为R1=2
质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2,运动半径为R2=2
又ON=R2-R1
由几何关系可知S1和S2之间的距离ΔS=-R1
联立解得ΔS=4(-)
由R′2=(2R1)2+(R′-R1)2,解得R′=R1
再根据R1<R<R1,解得m<mx<25m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管,垂直射入匀强偏转电场,偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场,经过…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的偏转】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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