如图所示:在铅板A中心处有一个放射源C,它能向各个方向不断地射出速度大小相等的电子流,B为金属网,M为紧靠金属网外侧的荧光屏,电子打在荧光屏上会使其发出荧光,A和B连接

◎ 题目

如图所示:在铅板A中心处有一个放射源C,它能向各个方向不断地射出速度大小相等的电子流,B为金属网,M为紧靠金属网外侧的荧光屏,电子打在荧光屏上会使其发出荧光,A和B连接在电路上,它们相互平行且正对面积足够大.已知电源电动势为E,滑动变阻器的最大电阻是电源内阻的4倍,A、B间距为d,电子质量为m,电量为e,不计电子运动所形成的电流对电路的影响、忽略重力作用.
(1)当图中滑动变阻器的滑片置于变阻器中点时,求闭合电键K后,A、B间的场强大小;
(2)要使荧光屏上的亮斑面积减小,应让滑动变阻器的滑片向哪端滑动?请指出亮斑的形状?
(3)若移动滑动变阻器的滑片,荧光屏上形成的亮斑最小面积为S,试求出电子刚离开放射源C的速度大小.
魔方格

◎ 答案

(1)设内阻为r,则滑动变阻器的最大电阻R=4r,由分压关系有:
UAB=
2rE
R+r
=0.4E

EAB=
UAB
d
=
0.4E
d

(2)滑片应向右端滑动.亮斑为圆型.
(3)当滑片处于最右端时,亮斑最小,此时初速v沿平行于A板方向的电子打在荧光屏上的位置距离圆心最远.设亮斑半径为R
由于电子在匀强电场中做类平抛运动,故
亮斑半径R=vt          
加速度a=
qU
d
           
偏转位移d=
1
2
at2=
eUt2
2md
      
此时两极板间电压U=
4rE
5r
=0.8E
      
亮斑大小S=πR2                
联立各式解得:v=
1
d

2EeS
5mπ

答:(1)当图中滑动变阻器的滑片置于变阻器中点时,闭合电键K后,A、B间的场强大小为
0.4E
d

(2)要使荧光屏上的亮斑面积减小,应让滑动变阻器的滑片向右端滑动.亮斑为圆型.
(3)若移动滑动变阻器的滑片,荧光屏上形成的亮斑最小面积为S,则电子刚离开放射源C的速度大小为
1
d

2EeS
5mπ

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

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