在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．第Ⅲ、第Ⅳ象限-d≤y≤0内存在垂直于坐标平面向内的匀强磁场．一质量为m、电荷量为-q的带负电的粒子从y轴
◎ 题目
| 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．第Ⅲ、第Ⅳ象限-d≤y≤0内存在垂直于坐标平面向内的匀强磁场．一质量为m、电荷量为-q的带负电的粒子从y轴上的M点以速度υ0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，恰好不会从磁场的下边界射出磁场，如图所示．不计粒子的重力，求 （1）M、N两点间的电势差U； （2）磁场的磁感应强度大小B； （3）粒子从M点运动到第一次离开磁场的总时间t．  |
◎ 答案
（1）粒子离开第一象限的电场时，粒子速度v=
电子在电场中做类平抛运动， 由动能定理得：qU=
解得：U=
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示， 由数学知识可得：rsin30°+r=d， 由牛顿第二定律得：qBv=m
解得：B=
（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=
由粒子在磁场中的运动轨迹，由数学知识可得，粒子转过的圆心角为240°， 粒子在磁场中的运动时间：t2=
粒子离开电场时竖直方向的分速度vy=vsin60°=
由牛顿第二定律得：a=
由匀变速运动的速度公式：vy=at1， 解得，粒子的运动总时间：t=t1+t2=
答：（1）M、N两点间的电势差为 |
![静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如图所示，则[]A．α粒子与反冲粒子的动量](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-06/037384b85e1cb2b7f46c9d3cbe68861b.gif)
