(16分)如图所示,在半径为的圆形区域内有水平向里的匀强磁场,磁感应强度B,圆形区域右侧有一竖直感光板,从圆弧顶点P以速率的带正电粒子平行于纸面进入磁场,已知粒子的质量
◎ 题目
(16分)如图所示,在半径为的圆形区域内有水平向里的匀强磁场,磁感应强度B,圆形区域右侧有一竖直感光板,从圆弧顶点P以速率的带正电粒子平行于纸面进入磁场,已知粒子的质量为m,电量为q,粒子重力不计。 ⑴若粒子对准圆心射入,求它在磁场中运动的时间; ⑵若粒子对准圆心射入,且速率为,求它打到感光板上时速度的垂直分量; ⑶若粒子以速度从P点以任意角入射,试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上。 |
◎ 答案
(1)(2)(3)证明过程见答案 |
◎ 解析
试题分析:(1)设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为,由牛顿第二定律得 带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周,轨迹对应的圆心角为,如图所示,则 (2)由(1)知,当时,带电粒子在磁场中运动的轨道半径为 其运动轨迹如图所示, 由图可知 所以带电粒子离开磁场时偏转原来方向60° (3)由(1)知,当带电粒子以射入时,带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R。 设粒子射入方向与PO方向夹角为,带电粒子从区域边界S射出,带电粒子运动轨迹如图所示。 因PO3=O3S=PO=SO=R 所以四边形POSO3为棱形 由图可知:∥, ⊥SO3 因此,带电粒子射出磁场时的方向为水平方向,与入射的方向无关。 点评:此类题型考察了带电粒子在磁场中的偏转,涉及到偏转圆心角以及根据几何关系确定半径大小。这类问题的解决关键通常是确定圆心以及轨迹 |
◎ 知识点
专家分析,试题“(16分)如图所示,在半径为的圆形区域内有水平向里的匀强磁场,磁感应强度B,圆形区域右侧有一竖直感光板,从圆弧顶点P以速率的带正电粒子平行于纸面进入磁场,已知粒子的质量…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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