(19分)为了获得一束速度大小确定且方向平行的电子流,某人设计了一种实验装置,其截面图如题9图所示。其中EABCD为一接地的金属外壳。在A处有一粒子源,可以同时向平行于纸面

◎ 题目

(19分)为了获得一束速度大小确定且方向平行的电子流,某人设计了一种实验装置,其截面图如题9图所示。其中EABCD为一接地的金属外壳。在A处有一粒子源,可以同时向平行于纸面的各个方向射出大量的速率不等的电子。忽略电子间的相互作用力,这些电子进入一垂直于纸面向里的圆形区域匀强磁场后,仅有一部分能进入右侧的速度选择器MNPQ。已知圆形磁场半径为R;速度选择器的MN和PQ板都足够长,板间电场强度为E(图中未画出电场线),匀强磁场垂直于纸面向里大小为B2,电子的电荷量大小为e,质量为m。调节圆形区域磁场的磁感应强度B1的大小,直到有电子从速度选择器右侧射出。求:

(1)速度选择器的MN板带正电还是负电?能从速度选择器右侧射出的电子的速度大小、方向如何?
(2)是否所有从粒子源A处射出并进入磁场的速度大小为(1)问中的电子,最终都能从速度选择器右侧射出?若能,请简要证明,并求出圆形磁场的磁感应强度B1的大小;若不能,请说明理由。(不考虑电子“擦”到金属板的情形以及金属板附近的边界效应)
(3)在最终能通过速度选择器的电子中,从圆形区域磁场出射时距AE为的电子在圆形磁场中运动了多长时间?

◎ 答案

(1)MN板带正电;,方向平行于MN向右(2)能,(3)

◎ 解析


试题分析:(1)对电子分析知,受向上的电场力,故MN板带正电  (2分)
在速度选择器中:           (2分)
得:,方向平行于MN向右           (2分)
(2)所有以速度进入磁场的电子,都能从速度选择器右侧射出   (2分)
如图为从圆形磁场右侧圆弧上任意一点F向右射出速度大小为的电子运动轨迹。

由几何知识易证得:
则平行四边形为菱形,        (2分)
即所有向右平行于MN射出磁场的电子,做圆周运动的半径都等于圆形磁场区域的半径。只要速度大小为,其圆周运动的半径就等于磁场区域半径,都能向右射出磁场,并最终通过速度选择器。(2分)
 ,           (2分)
(3)如图,

由几何关系:  ,   (2分)
              (3分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“(19分)为了获得一束速度大小确定且方向平行的电子流,某人设计了一种实验装置,其截面图如题9图所示。其中EABCD为一接地的金属外壳。在A处有一粒子源,可以同时向平行于纸面…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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