(15分)甲图为质谱仪的原理图.带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从G点垂直于MN进入偏转磁场.该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场

◎ 题目

(15分)甲图为质谱仪的原理图.带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从G点垂直于MN进入偏转磁场.该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片上的H点.测得G、H间的距离为d,粒子的重力忽略不计.

(1)设粒子的电荷量为q,质量为m,试证明该粒子的比荷为:
(2)若偏转磁场的区域为圆形,且与MN相切于G点,如图乙所示,其它条件不变。要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长),求磁场区域的半径应满足的条件。

◎ 答案

(1)证明见解析(2)

◎ 解析


试题分析:(1)粒子经过电场加速,设进入磁场速度v,由动能定理可得:
              (3分)
进入磁场后做圆周运动,设轨迹半径为r,则有:
             (3分)
打到H点时,由几何关系可得:
          (2分)
联立以上各式,解得:          (2分)
(2)要保证所有粒子都不能打到MN边界上,粒子在磁场中运动偏转角小于等于900,偏转角度恰好等于900,如图所示,此时磁场区半径为:          (3分)
所以磁场半径满足:          (2分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“(15分)甲图为质谱仪的原理图.带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从G点垂直于MN进入偏转磁场.该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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