两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可不计.导轨间的距离l=0.20m.两根质量均为m=0.10kg的平行杆甲、乙

◎ 题目

两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可不计.导轨间的距离l=0.20m.两根质量均为m=0.10kg的平行杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的为电阻R=0.50Ω,在t=0时刻,两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行,大小为0.20N的作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动.经过t=0.5s,金属杆甲的加速度a=1.37m/s2,问此时两金属杆的速度各为多少?

◎ 答案

设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为x,速度分别为v1和v2
经过很短的时间△t,杆甲移动距离v1△t,杆乙移动距离v2△t,
回路面积改变
△S=((x-v2△t)+v1△t)×l-lx=(v1-v2)l△t
由法拉第电磁感应定律,回路中的感应电动势E=B
△S
△t

回路中的电流i=
E
2R

杆甲的运动方程F-Bli=ma由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等,方向相反,
所以两杆的动量(t=0时为0)等于外力F的冲量F1=mv1+mv2
联立以上各式解得v1=
1
2
(
F1
m
+
2R
B2F
(F-ma))

v2=
1
2
(
F1
m
-
2R
B2I2
(F-ma))

代入数据得v1=8.15m/s
v2=1.85m/s
答:两金属杆的速度各为v1=8.15m/s;v2=1.85m/s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可不计.导轨间的距离l=0.20m.两根质量均为m=0.10kg的平行杆甲、乙…”主要考查了你对  【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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