◎ 题目

两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可不计．导轨间的距离l=0.20m．两根质量均为m=0.10kg的平行杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的为电阻R=0.50Ω，在t=0时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行，大小为0.20N的作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动．经过t=0.5s，金属杆甲的加速度a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？

◎ 答案

设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为v1和v2， 经过很短的时间△t，杆甲移动距离v1△t，杆乙移动距离v2△t， 回路面积改变 △S=（（x-v2△t）+v1△t）×l-lx=（v1-v2）l△t 由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势E=B △S △t 回路中的电流i= E 2R 杆甲的运动方程F-Bli=ma由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反， 所以两杆的动量（t=0时为0）等于外力F的冲量F1=mv1+mv2 联立以上各式解得v1= 1 2 ( F1 m + 2R B2F (F-ma)) v2= 1 2 ( F1 m - 2R B2I2 (F-ma)) 代入数据得v1=8.15m/s v2=1.85m/s 答：两金属杆的速度各为v1=8.15m/s；v2=1.85m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可不计．导轨间的距离l=0.20m．两根质量均为m=0.10kg的平行杆甲、乙…”主要考查了你对  【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。