如图所示,在O≤x≤L和2L≤x≤3L的区域内存在着匀强磁场,磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里,具有一定电阻的正方形线框abcd边长为2L,位于xOy平面内,线框的ab边与y轴重合.令线

◎ 题目

如图所示,在O≤x≤L和2L≤x≤3L的区域内存在着匀强磁场,磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里,具有一定电阻的正方形线框abcd边长为2L,位于xOy平面内,线框的ab边与y轴重合.令线框从t=0时刻由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动,则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间t的函数图象大致是下列图中的(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格

◎ 答案

设线框进入磁场的时间为t0,则由L=
1
2
a
t20
,得t0=

2L
a

在0-t0时间内,由楞次定律判断可知感应电流方向沿顺时针方向,感应电流大小为I=
BLv
R
=
BLat
R
;故CD均错误.
设线框ab从x=L运动到x=4L的时间为t1,则由运动学公式得t1=

2×4L
a
-t0=2t0-t0=t0,这段时间内穿过线框的磁通量不变,没有感应电流.故B错误.
设线框ab从x=4L运动到x=5L的时间为t2,则由运动学公式得t2=

2×5L
a
-

2×4L
a
t0=

5
t0-2t0=0.236t0的时间内,根据楞次定律得知,感应电流方向沿顺时针方向,为负值.感应电流为I=-
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BLv
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