◎ 题目

如图为一电梯简化模型，导体棒ab架在水平导轨上，导轨间加有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=10T．导体棒ab通过轻质细绳与电梯箱体相连，所有摩擦都不计，已知ab棒的长度为l=10m，质量不计，通过的电流大小为I，电梯箱体质量为m=100km，求： （1）为了能提起电梯箱体，导体棒ab中的电流方向应朝哪？大小至少为多少？ （2）现使导体棒以恒定的功率P（即安培力的功率）从静止运行，试通过列式分析ab棒中电流的大小如何变化？ （3）若在题（2）中P=5000W，电梯箱体上升h=1m高度时，运行达到稳定状态，则此过程电梯运行的时间为多少？

◎ 答案

（1）因为安培力的方向水平向左，根据左手定则知，导体棒中的电流方向为：b到a． 根据BIl≥mg，得：I≥ mg Bl =10A． （2）BIl-mg=ma，P=BIlv 因为v在增大，而功率P不变，所以I在变小， 当BIl-mg=0时，箱体做匀速直线运动，导体棒中电流保持不变． （3）当a=0时，BIl-mg=0 得：I= mg Bl =10A， 则速度：v= P BIl = P mg =5m/s． 根据动能定理得：Pt-mgh= 1 2 mv2 解得：t= mgh+ 1 2 mv2 P = 1000+1250 5000 s=0.45s． 答：（1）为了能提起电梯箱体，导体棒ab中的电流方向b到a，大小至少为10A． （2）ab棒中的电流先变小后不变． （3）此过程电梯运行的时间为0.45s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图为一电梯简化模型，导体棒ab架在水平导轨上，导轨间加有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=10T．导体棒ab通过轻质细绳与电梯箱体相连，所有摩擦都不计，已知ab棒的长度为l…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。