如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下．同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为2：1，长度和导轨的宽均为L，ab的质量为m，电阻为r，开始时
◎ 题目
如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下．同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为2：1，长度和导轨的宽均为L，ab的质量为m，电阻为r，开始时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦．给ab一个向右的瞬时冲量I，在以后的运动中，cd的最大速度Vm、最大加速度am、产生的电热各是多少？ |
◎ 答案
| 给ab冲量后，ab获得速度向右运动，回路中产生感应电流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而减速，当两者速度相等时，都开始做匀速运动，所以开始时cd的加速度最大，最终cd的速度最大，全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能． 由于ab、cd横截面积之比为2：1，材料和长度相同，所以根据电阻定律得知，它们的电阻之比为1：2，质量之比为2：1．所以cd棒的质量为
由题，由动量定理得：ab的初速度为v1=
mv1=（m+
解得，最后的共同速度为：vm=
开始运动时又有：E=BLv1，I=
据焦耳定律得知：Q=I2Rt∝R，所以cd上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的
系统统动能的损失为：△Ek=
由能量守恒定律可知，系统产生的电热总量为：Q=△Ek=
其中cd上产生电热Qcd=
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