数学对有的学生来说或许有些难，显得抽象、枯燥，不容易理解。那么，有什么办法能让学生喜欢上数学呢？我想，最好的办法就是还孩子数学原来的样子。

    翻开数学发展史，我们就知道数学不仅是抽象、严谨的，还有另外一面，人类从结绳计数开始就在进行着数学实验，并且通过实验不断发展数学。事实上，数学实验不仅是数学家研究数学的方式，也是小学生学习数学的一种重要方式。这是因为在小学阶段，数学是一门实验性很强的归纳科学。

    我们把“数学实验”视为一种符合数学魅力且与孩子天性可以高度吻合的新学习方式给予倡导，倡导“玩、做、学合一”的学习理念，抽象的概念、法则在实验操作中化抽象为直观，变静态为动态，从而实现儿童从“坐中学”向“做中学”转型。

    课堂上，一年级学生碰到□=2+4的算式时，不会做，怎么回事？家长认为会做2+4=□，式子反过来也应该会做，难道两个式子含义不同吗？

    从等号的内涵与思维方式来看确实不同。对于“2+4=□”，表示把两个数合并运算得到一个结果，这里的“等号”表示得到“结果”的意思，思维方式是“算术思维”；而“□=2+4”，“等号”表示“左右相等”，需要平衡观念与逆向思维的参与，思维方式是“代数思维”。据瑞士儿童心理学家皮亚杰等人的研究，6—7岁的儿童还没有形成逆向思维和平衡观念，所以学生不会做也并不奇怪。

    我们让一年级孩子尝试“玩转数字天平”的数学实验。实验前对他们进行了前测，共6题：

    ① 5+3 = 2+□    ② 1+□ = 6+3

    ③ □ = 5+5      ④ 7+2 =□+4

    ⑤ 9 = □+□+□  ⑥ □+□=□

    我们组织了三个数学小实验活动：

    第一个小实验：用两片黄色卡片，怎么挂，天平可以保持平衡呢？学生经过尝试发现，只要左边的数等于右边的数，天平就平衡了。天平平衡时该怎样记录呢？学生用图画、数字、连接线、各种自己“发明”的符号表示等式。

    第二个小实验：3片重量卡片怎么挂才会平衡呢？比如，左边挂在“6”上，右边两片怎么挂？如果学生是在纸上思考6=（  ）+（  ），那么他有困难就会很快放弃。而数学实验就不一样，遇到困难，学生可以动手尝试。通过不断尝试，终于发现了原来6=2+4。

    第三个小实验：如果有4片卡片怎么放？4片塑料卡挂在不同的位置，到底能组成多少个等式？如3+6=4+5。我们在3个班级做了实证研究，学生分别组出了31种、45种、52种等式。看了他们的表现，我们才体会到什么叫“奇迹”。

    随后，我们进行了后测，全班36人，而前、后测的数据显示，课前课后学生的认知水平提升是明显的。实践证明，数学实验的优势在于思维可以通过操作外显，能够直接得到检验，如此不断循环，思维层层内化、螺旋上升，提升了思维力。

    以上案例可以看出，数学实验作为一种学习新方式，具有三个比较突出的特点：

    其一，让学习过程具有可视性。每个数学小实验都是基于某个数学概念或原理设计的，都是需要学生亲自实践的，每个数学小实验的活动是可视的，包括设计、操作、记录、制作模型等，这为学生提供了多种表达方式的可能，让数学学习变得生动具象。

    其二，让学习过程具有尝试性。数学实验有的是验证性的，有的是探索性的。无论哪种，都是以学生不断尝试为基础的。而尝试是创造的前提，是成功的阶梯，也是一种学习策略和方式。

    其三，让学习过程具有再创性。在实验过程中，学生经历了“提出问题、准备材料、实验过程、实验分析、实验反思”等过程，经历了提问、假设、猜想、尝试、归纳和反思等思维活动，都在促进创造力的发展。

    我们历时10年开发设计了1—6年级共计120项数学实验，使之内容序列化、结构化，平均每学期安排10个数学实验，数学实验成为区域性精品化校本课程。另外，我们鼓励学生建立属于自己的家庭数学实验室，在导师带领下，学生学会自主选题、自主实验、自主展示与评价，由浙江少儿出版社出版的《数学实验王》丛书就是他们的研究成果，该项成果获得2021年浙江省基础类教学成果特等奖。

    数学实验，为孩子打开了一扇通往数学之源、数学之品、数学之用、数学之奇、数学之美、数学之谜的创造之门。

    （作者系浙江省杭州市天长小学数学特级教师）