做笔记，是学生更有条理地记录、保存、理解、贯通自己所学内容和学好数学的基本支撑。但是，不少教师的数学课堂并没有把“认识数学笔记的意义、如何记数学笔记、数学笔记如何使用”等作为教学内容，记笔记多是任由学生“信马由缰”，缺乏针对性的指导。基于全景式数学重视学法的理念，我们在实践中探索总结出了数学“RU笔记法”。

    “1R”指的是对课堂所学单个知识点的记录（Record），通常在使用的课本或者学习单上进行。记录是做好数学笔记的第一环节，可有效减轻认知负荷，同时也可成为知识获取的文本见证。记录课堂学习重点内容，可采用圈、画等标记，提取关键信息，如《亿以内数的认识》中记录计数单位、数位以及进率；记录难点内容，即教师可引导学生在难以理解的学习内容上进行标注，如在《商的变化规律》一课记录商的3条变化规律等知识点；记录课堂练习的易错点，如列式计算时，注意区分“除”和“除以”。换言之，笔记第一步记录知识点。

    “2U”指的是对课堂所学知识的结构化深层理解（Understand）。这一环节体现着数学笔记的核心价值，即促进学生深层学习。在已有单个知识点基础上，学生将所学知识与已有知识建立联系，搭建知识结构，从简单的记到有意义的建构，优化记录方式。小学中高段学生自我独立能力逐步增强，在记录方式上可以更多样化，并不拘泥形式。对“鸡兔同笼”的一题多解、“割补法”的一法多用、“行程问题”的一题多变等内容有归纳地记；对“类比、假设、倒推”等数学方法有条理地记；巧用图形结合、色彩分明的方式有个性地记。“2U”及下面的两个笔记环节“3U”和“4R”通常是在专用数学笔记本上进行，也可以在课本上的单元整理与复习部分加入笔记插页。

    “3U”指的是基于结构化的笔记内容，学生对课堂所学知识的迁移应用（Use）。数学笔记是帮助学生迁移知识的载体，体现学生的不同思维逻辑与理解应用，都可用思维导图可视化工具呈现出来。例如，进行与周长、面积相关的内容整理时，可用树形图对公式进行分类，用双气泡图对概念进行对比，用括号图对思想方法进行拆分。学生在遇到不会的练习内容时，可根据笔记体现的知识结构或已经练习过的相同内容进行关联与回顾，从而快速解决问题。在这一环节，笔记像学生自主撰写的“参考书”，可供其翻阅与借鉴，帮助学生获取迁移能力，提升解决问题的能力。

    “4R”所指的是数学笔记帮助学生完成课堂知识反思（Reflection）。在此，数学笔记已经完整呈现，主要用来帮助学生复习、反思与总结，进一步巩固学习结果。对所学知识进行反思体现学生能力的提升，从中可窥见学生知识的完整度，教师也能大大减轻负担，这无疑是对数学课本施加“变薄”魔法的过程。例如，在一学期的学习结束后，当学生完成每一单元的思维导图时，便能形成完整的某一年级数学笔记库，并且学生能够根据这些笔记快速回忆所学知识，从而完成整个学期所学知识的笔记整理。

    数学笔记的记录方法可由教师为学生提供参考，也可由学生个性化创生。“RU笔记法”不仅适用于数学学科，还可以迁移到其他学科。从单纯记录到深层理解，再到应用与反思，循环往复，通过“RU笔记法”，学生不仅学会了记笔记，也让“会学”真实发生，并产生学习复利，提升学生的学习能力。

    （作者单位系四川省成都城投菁芙蓉驿都学校）