我谈谈思维训练在各个阶段的衔接性，以及如何做好思维训练，这是数学持续优秀甚至理科持续优秀的不二法门。这个其实你抓进度不如抓这个，特别是低年级孩子要抓，意识的培养至关重要，甚至可以说是刻不容缓。这个建议从四年级做起，五年级的也要做，准初一的不得不做的事情就是从思路的形成过程入手，正逆向思维结合。通过分析式找到思路，然后把分析过程倒着写，正向思维和逆向思维结合来解决问题。现在大家学习最大的问题是仅仅会正向的零散的思维，缺乏整体性和连贯性。小学阶段很多老师还美其名曰：“分步算式分步得分，脚踏实地”，这是说的好听的，说句不好听的是无能的表现，当然无能的是大多数群体，讲直接点，大多人是以后会被淘汰的，如果你不想成为被淘汰的群体训练思维连贯性迫在眉睫。比较好的训练模式是分析式综合算式，脱式计算。从养成稳重的学习习惯的角度我还强烈建议把数据回代条件看是否一致。在中学阶段做代数题有个意识就是用必要条件解题充分性要回代验算，即使等价的验算也不会坏事。分步算式几个害处，思维零散，计算复杂，其实对于算量大的题反而容易算错。什么综合算式怕出错，那是基本功太差的表现。

  其实计算中即使是解方程和简便计算都很多地方训练思维，只是说相对应用题和几何题更直观和显然些。之前发过思维训练经典例题强烈建议大家认真去看。我是建议大家剪切掉解析认真做对照我的方法，比我的方法好当然更好，如果麻烦即使你做对了，你都可以认真做，过程比结果更重要。起步阶段你用比较好的方法不适应，比如因为不够熟练准确度低点，但我宁可你暂时准确率低点都要培养好良好的思维意识形态，这个太重要了。

   初中生来说最大的麻烦在于几何，几何的难点一个是辅助线难想尤其是思路的形成过程，我觉得我讲这些比别人就是强些。我不仅仅教会你如何做题，更重要的是教你如何思考，归纳总结，发散思维，通过一个经典题解决一类题，这才是学习需要的目的，而不是为了做题去做题。几何是数学思维的体操，如果在高中想搞好理科竞赛就一定要学好几何，几何对思维连贯性，条理性，想象力的培养都很有好处，即使你高中选择其它竞赛，也需要搞好几何。而几何中最重要的就是分析法和综合法的结合，对于那种思维意识样子不对的人，你即使课外几何培训再多，也收效甚微。说难听的就是癌症患者死亡周期被延缓不能根治，而这样的人太多太多了，所以不想今后样子不对在六年级一定要抓好思维训练呢，特别是思维连贯性这个基本要求，很多人太欠缺了甚至连这根筋都没得。初中几何难点的题是什么感觉分析法得到思路，综合法也就是把分析倒着写完成证明。我给很多初二孩子开玩笑，我从来就没有写过程的习惯，写个分析就可以了。分析是写给内行的专业人士看的，过程是写给外行的智障儿童看的。虽然滑稽点但确实是大实话，思路的形成过程其实比过程更重要。现在即使很多几何大腕都用外行的方法教外行的学生，也就是迎合家长的心理舒适区。

   接下来讲讲思维条理性，这个是很重要的数学思维。很多孩子有个弱点就是遇到信息量大的题就慌不择路，这个是思维条理性不够的表现。针对这个问题如何解决呢？以准初一孩子为例建议训练那种名词多状态复杂的题，通过列表法解决。横向列名词，纵向列状态。一般表填满了问题就解决了，当然解决问题不一定需要填满表格。至于该应用正向还是逆向思维根据需要进行选择。中学阶段的分类讨论其实就是训练思维的条理性，考虑问题全面不遗漏情况，在大信息量的题面前做的无懈可击也是能力很强的表现。

   关于总结归纳能力这个其实很重要，很多人学习做题的目的就是为了做题去做题仅仅是埋头拉车，不知道抬头看路。做完题后要不断回味和总结，经典题可以多做几遍，每次都会有新的体会，在笔记本上上对别人好的方法要评注，方法精彩在哪里，自己为何想不到。以几何为例关于如何证明垂直和应用垂直的条件就有二十多种方法，可以结合经典例题来总结，这样可以提升思维的高度。这样处理几个经典题可以解决一类题甚至多类题，这就是量的积累到质的飞跃。我觉得需要大量开的题就是基础不熟悉前夯实基础的题需要大量做。这些经典的类型差不多的其实精做，这个时候做5个和50个其实意思差不多，这里就要贯彻少而精的原则。

   要想孩子数学持续优秀，抓好思维从小做起。