题文

我们知道三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，如果边数为n的多边形，其内角和为（n-2）180°；反过来，已知多边形的内角和，同样利用内角和公式可求出这个多边形的边数，如：一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为8； （1）求十边形的内角和； （2）已知一个多边形的内角和为2160°，求这个多边形的边数； （3）已知一个多边形的内角和是三角形内角和的2倍，求这个多边形的边数．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）（10-2）×180°， =8×180°， =1440°； 答：十边形的内角和是1440°． （2）设这个多边形的边数为n，根据题意可得： （n-2）×180°=2160°， 180°n-360°=2160°， 180°n=2520°， n=14； 答：这个多边形是14边形． （3）设这个多边形的边数为x，根据题意可得： （x-2）×180°=180°×2， 180°x-360°=360°， 180°x=720°， x=4； 答：这个多边形是4边形．

据专家权威分析，试题“我们知道三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，如果..”主要考查你对  多边形及多边形的内角和  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

多边形及多边形的内角和

考点名称：多边形及多边形的内角和

• 四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，所以多边形的内角和为（n-2）×180°。