题文

已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

题型：单选题  难度：中档

答案

∵5p2+3q=59为奇数， ∴p、q必一奇一偶， ∵p、q均为质数， ∴p、q中有一个为2，若q=2，则p2= 53 5 不合题意舍去， ∴p=2，则q=13， 此时p+3=5，1-p+q=12，2p+q-4=13， ∵52+122=132， ∴5、12、13为边长的三角形为直角三角形． 故选B．

据专家权威分析，试题“已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数