如图,甲乙两人做转盘游戏,甲说:“我要顺时针转动转盘,当转盘停止时指针指向几就顺时针走几格,如果得到偶数得1分,否则不得分!”乙说:“我要逆时针转动转盘,当转盘停止时指-七年级数学
题文
如图,甲乙两人做转盘游戏, 甲说:“我要顺时针转动转盘,当转盘停止时指针指向几就顺时针走几格,如果得到偶数得1分,否则不得分!” 乙说:“我要逆时针转动转盘,当转盘停止时指针指向几就逆时针走几格,如果得到偶数得1分,否则不得分!” 甲说:“好吧!我们开始吧!” 上面这个游戏公平吗?请说明理由。 |
答案
解:甲顺时针转动转盘后得到的所有可能情况有: 1→3,2→6,3→4,4→5,5→3,6→6, ∴P(甲得分)=, 乙逆时针转动转盘后得到的所有情况有: 1→6,2→3,3→4,4→1,5→2,6→6, ∴P(乙得分)=, ∴P(甲得分)<P(乙得分), 所以游戏不公平。 |
据专家权威分析,试题“如图,甲乙两人做转盘游戏,甲说:“我要顺时针转动转盘,当转盘停..”主要考查你对 概率的意义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
概率的意义
考点名称:概率的意义
- 概率的意义:
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
(2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
(3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
(4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。
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