题文

如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中-3≤x≤3． （1）若输入x的值为-1，求输出的结果y； （2）事件“输入任一符合条件的x，则输出的结果y不小于1”是一个必然事件吗？为什么？ （3）若所输入的值是满足条件的整数，求输出结果为1的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）当x=-1时y=1+3=4； （2）是一个必然事件． 因为①当-3≤x≤-1时y=-x+3≥1， ②当-1＜x≤1时，y=x2+1≥1， ③当1＜x≤3时，y= 3 x ≥1， 所以“输入任一符合条件的x，则输出的结果y不小于1”是一个必然事件； （3）因为①当-3≤x≤-1时，输出结果是整数的情况有3种， ②当-1＜x≤1时，输出结果是整数的情况有2种，其中输出结果为1的有1种， ③当1＜x≤3时，输出结果是整数的情况有2种，其中输出结果为1的有1种， 所以P（结果为1）= 2 7 ．

据专家权威分析，试题“如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中-3≤x≤3．（1）若输入x的..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。