题文

下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件？ （1）一个角与它的余角之和等于180°； （2）一个有理数的绝对值是负数； （3）存在有理数x，使x﹣2＜2； （4）有理数a，b，使﹣a﹣b＞a+b； （5）一个整数的平方的末位数字不是9； （6）半径为R的圆的面积是∏R2； （7）过直线外一点有无数条直线与这条直线平行； （8）从一副洗好的只有数字1到10的40张扑克牌里一次任意抽出两张牌，它们的积恰为15．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）一个角与它的余角之和是180°是不可能事件， （2）一个有理数的绝对值是负数是不可能事件， （3）存在有理数x，使x﹣2＜2是必然事件， （4）有理数a，b，使﹣a﹣b＞a+b是不确定事件， （5）一个整数的平方的末位数字不是9是不确定事件， （6）半径为R的圆的面积是πR2是必然事件， （7）过直线外一点有无数条直线与这条直线平行是不可能事件， （8）从一副洗好的只有数字1到10的40张扑克牌里一次任意抽出两张牌，它们的积恰为15是不确定事件， （1）（2）（7）是不可能事件，（3）（6）是必然事件，（4）（5）（8）是不确定事件．

据专家权威分析，试题“下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件？（..”主要考查你对  概率的意义，必然事件  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义必然事件

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称：必然事件

• 必然事件：
  事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。
  在一定的条件下，一定发生的事件。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。必然事件的概率为1。