题文

（1）把二次函数y=- 3 4 x2+ 3 2 x+ 9 4 代成y=a（x-h）2+k的形式； （2）写出抛物线y=- 3 4 x2+ 3 2 x+ 9 4 的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的； （3）如果抛物线y=- 3 4 x2+ 3 2 x+ 9 4 中，x的取值范围是0≤x≤3，请画出图象，并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境．（如喷水、掷物、投篮等）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）y=- 3 4 x2+ 3 2 x+ 9 4 = - 3 4 （x2-2x）+ 9 4 =- 3 4 （x2-2x+1-1）+ 9 4 =- 3 4 （x-1）2+3； （2）由上式可知抛物线的顶点坐标为（1，3），其对称轴为直线x=1， 该抛物线是由抛物线y=- 3 4 x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位（或向上平移3个单位，再向右平移1个单位）得到的； （3）抛物线与x轴交于（3，0），与y轴交于（0， 9 4 ），顶点为（1，3），把这三个点用平滑的曲线连接起来就得到抛物线在0≤x≤3的图象（如图所示）． 情境示例：小明在平台上，从离地面2.25米处抛出一物体，落在离平台底部水平距离为3米的地面上，物体离地面的最大高度为3米． （学生叙述的情境只要符合所画出的抛物线即可）

据专家权威分析，试题“（1）把二次函数y=-34x2+32x+94代成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出抛物..”主要考查你对  二次函数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：