如（图1），在平面直角坐标系中，已知点，点在x正半轴上，且．动点在线段上从点向B点以每秒个单位的速度运动，点M、N在x轴（M在点N的左侧），以P、M、N为顶点的三角形是等边三角形-九年级数学
于
．
，
，
，
，
，
，
，
，
．
随
的增大而增大，当
时，
． ②当
时，见图3．设
交
于点
，交
于点
，
交
于点G，重叠部分为五边形
．作
于
，
，
，
，
．
，∴当
时，
有最大值，
． ③当
时，
，即
与D重合，设
交
于点
，
交
于点G，重叠部分为等腰梯形
，见图4．
，综上所述：当
时，
；当
时，
；当
时，
．
，∴S的最大值是
．
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