一人乘雪橇沿坡度为1:3的斜坡滑下,滑下距离S(米)与时间t(秒)之间的关系为S=10t+2t2,若滑动时间为4秒,则他下降的垂直高度为()A.72米B.36米C.363米D.183米-数学
题文
一人乘雪橇沿坡度为1:的斜坡滑下,滑下距离S(米)与时间t(秒)之间的关系为S=10t+2t2,若滑动时间为4秒,则他下降的垂直高度为( )
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答案
B |
据专家权威分析,试题“一人乘雪橇沿坡度为1:3的斜坡滑下,滑下距离S(米)与时间t(秒)之间..”主要考查你对 二次函数的最大值和最小值,解直角三角形 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的最大值和最小值解直角三角形
考点名称:二次函数的最大值和最小值
- 二次函数的最值:
1.如果自变量的取值范围是全体实数,则当a>0时,抛物线开口向上,有最低点,那么函数在处取得最小值y最小值=;
当a<0时,抛物线开口向下,有最高点,即当时,函数取得最大值,y最大值=。
也即是:如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当时,。
2.如果自变量的取值范围是,那么,首先要看是否在自变量取值范围内,若在此范围内,则当x=时,;若不在此范围内,则需要考虑函数在范围内的增减性,如果在此范围内,y随x的增大而增大,则当x=x2 时,,当x=x1 时;如果在此范围内,y随x的增大而减小,则当x=x1时,,当x=x2时 。
考点名称:解直角三角形
- 概念:
在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和两个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。
解直角三角形的边角关系:
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,
(1)三边之间的关系:(勾股定理);
(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°;
(3)边角之间的关系:。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数:
sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a
(1)互余角的三角函数值之间的关系:
若∠ A+∠ B=90°,那么sinA=cosB或sinB=cosA
(2)同角的三角函数值之间的关系:
①sin2A+cos2A=1
②tanA=sinA/cosA
③tanA=1/tanB
④a/sinA=b/sinB=c/sinC
(3)锐角三角函数随角度的变化规律:
锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大,cos值随着角度的增大而减小。- 解直角三角形的应用:
一般步骤是:
(1)将实际问题抽象为数学问题(画图,转化为直角三角形的问题);
(2)根据题目的条件,适当选择锐角三角函数等去解三角形;
(3)得到数学问题的答案;
(4)还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举:
sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383
sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346
sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087
sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931
sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074
sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474
sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027
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