题文

一个四位数添上一个小数点后变成的数比原数小2059.2，则这个四位数是______；它除以4，得到的余数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

末位有一位数，所以 ①如果原数末位不为0，则只能将小数点加到十位后，变为原数的 1 10 ， 2059.2 1- 1 10 =2288； ②如果原数末位有一个0，则可能将小数点加到百位后，变为原数的 1 100 ， 2059.2 1- 1 100 =2080； ③如果原数末位有两个0，可能将小数点加到千位后，变为原数的 1 1000 ， 2059.2 1- 1 1000 =2.0612…除不尽，（排除） ∴原数为2288或2080．两数除以4所得的余数均为0． 故答案为：2288或2080，0．

据专家权威分析，试题“一个四位数添上一个小数点后变成的数比原数小2059.2，则这个四位..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。