题文

已知如图，∠XOY=90。 ，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE平分∠ABY，BE的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化，如果不变，请给出说明。如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。

题型：解答题  难度：中档

答案

不变，∠ACB= ∠AOB=45。

据专家权威分析，试题“已知如图，∠XOY=90。，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE平分∠AB..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。