将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状,若∠AOD=127°,则∠BOC=______度.-数学

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题文

将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状,若∠AOD=127°,则∠BOC=______度.

题型:填空题  难度:偏易

答案

∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°,
∴∠AOC=37°,
又∵∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°,
∴∠BOC=53°.
故答案为53.

据专家权威分析,试题“将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状,若∠AOD=127°,..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

角平分线的定义

考点名称:角平分线的定义

  • 角的平分线的定义
    一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

  • 角平分线的性质:
    角平分线上的点,到角两边的距离相等
    定理:
    角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
    逆定理:
    到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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