已知:如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2:5两部分,∠DBE=24°,求∠ABC的度数.-数学
题文
已知:如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2:5两部分,∠DBE=24°,求∠ABC的度数. |
答案
设∠ABE=2x°, 得2x+24=5x-24, 解得x=16, ∴∠ABC=7x=7×16°=112°. ∴∠ABC的度数是112°. 故答案为112°. |
据专家权威分析,试题“已知:如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2:5两部分,∠DBE=24°,求∠ABC..”主要考查你对 角平分线的定义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
角平分线的定义
考点名称:角平分线的定义
- 角的平分线的定义:
一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。 角平分线的性质:
角平分线上的点,到角两边的距离相等
定理:
角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
逆定理:
到角两边的距离相等的点在角平分线上。
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