题文

如图，直线AB与CD相交于O，OE平分∠AOB，OF平分∠COD． （1）图中与∠COA互补的角是_________；（把符合条件的所有角都写出来） （2）如果∠AOC=35°，求∠EOF的度数．

题型：填空题  难度：偏易

答案

(1)∠AOD或∠COB;(2)∠EOF为145°或215°.

试题分析：(1)两个角的和为180°,称这两个角互补,求∠COA互补,即找出所有与∠COA的和为180°的角,由题,直线AB与CD相交于O，图中与∠COA互补的角是∠AOD或∠COB;(2)∠EOF可以看成∠AOE和∠AOF的和,只要求出∠AOF即可,而∠AOF与∠AOC互余,由题,∵OE平分∠AOB，OF平分∠COD, ∴∠AOE=90°，∠COF=90°，∵∠AOC=35°，∴∠EOF=∠AOE+∠COF﹣∠AOC=90°+90°﹣35°=145°, 或∠EOF=∠AOE+∠COF+∠AOC=215°． 试题解析：（1）直线AB与CD相交于O，图中与∠COA互补的角是∠AOD或∠COB． （2）∵OE平分∠AOB，OF平分∠COD, ∴∠AOE=90°，∠COF=90°， ∵∠AOC=35°， ∴∠EOF=∠AOE+∠COF﹣∠AOC=90°+90°﹣35°=145°, 或∠EOF=∠AOE+∠COF+∠AOC=215°．

据专家权威分析，试题“如图，直线AB与CD相交于O，OE平分∠AOB，OF平分∠COD．（1）图中与∠CO..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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