题文

如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95° （1）∠DCA的度数； （2）∠DCE的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

(1) 25°；（2）95°．

试题分析：（1）利用角平分线的定义可以求得∠DAB的度数，再依据∠DAB+∠D=180°求得∠D的度数，在△ACD中利用三角形的内角和定理．即可求得∠DCA的度数； （2）根据（1）可以证得：AB∥DC，利用平行线的性质定理即可求解． 试题解析：（1）∵AC平分∠DAB， ∴∠CAB=∠DAC=25°， ∴∠DAB=50°， ∵∠DAB+∠D=180°， ∴∠D=180°-50°=130°， ∵△ACD中，∠D+∠DAC+∠DCA=180°， ∴∠DCA=180°-130°-25°=25°． （2）∵∠DAC=25°，∠DCA=25°， ∴∠DAC=∠DCA， ∴AB∥DC， ∴∠DCE=∠B=95°．

据专家权威分析，试题“如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）∠DC..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

•