(1)如图1,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD,理由如下:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠CGD(_________),∴∠2=∠CGD(等量代换)∴CE∥BF(_________)∴∠_________=∠BFD(_________)又∵∠B=∠C(已知-七年级数学
题文
(1)如图1,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD,理由如下: ∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠CGD( _________ ), ∴∠2=∠CGD(等量代换) ∴CE∥BF( _________ ) ∴∠ _________ =∠BFD( _________ ) 又∵∠B=∠C(已知) ∴∠BFD=∠B( _________ ) ∴AB∥CD( _________ ) 。 |
(2)已知,如图2,AD∥BE,∠1=∠2,∠A与∠E相等吗?试说明理由。 |
答案
解:(1)∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠CGD( 对顶角相等 ), ∴∠2=∠CGD(等量代换) ∴CE∥BF( 同位角相等,两直线平行 ) ∴∠ECD=∠BFD( 两直线平行,同位角相等 ) 又∵∠B=∠C(已知) ∴∠BFD=∠B( 等量代换 ) ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行); (2)相等,理由是: ∵∠1=∠2, ∴DE∥AC, ∴∠E=∠EBC, ∵AD∥BE, ∴∠A=∠EBC, ∴∠A=∠E 。 |
据专家权威分析,试题“(1)如图1,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD,理由如下:∵∠1=∠2(已知..”主要考查你对 平行线的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的判定
考点名称:平行线的判定
- 平行线的概念:
在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。
注意:
①平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。
②当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。 平行线的判定平行线的判定公理:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
还有下面的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。判定方法的逆应用:
在同一平面内,两直线不相交,即平行。
两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
6a⊥c,b⊥c则a∥b。
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