题文

已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

题型：单选题  难度：偏易

答案

根据题意，设∠A、∠B、∠C分别为2k、3k、4k， 则∠A+∠B+∠C=2k+3k+4k=180°， 解得k=20°， ∴4k=4×20°=80°＜90°， 所以这个三角形是锐角三角形． 故选A．

据专家权威分析，试题“已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。