题文

具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B=∠C B．∠A=∠B= 1 2 ∠C C．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°

题型：单选题  难度：中档

答案

根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°． A、∠A+∠B=∠C成立，则∠C=90°； B、∠A=∠B= 1 2 ∠C，则∠C=90°； C、∠A=90°-∠B，即∠A+∠B=90°所以∠C=90°； D、∠A-∠B=90°，那么∠A＞90°，一定不是直角三角形． 故选D．

据专家权威分析，试题“具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。