如图.三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,若∠1=20°,求∠2的度数.-数学

题文

如图.三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,若∠1=20°,求∠2的度数.
题型:解答题  难度:中档

答案

∵∠A=65°,∠B=75°,
∴∠DEF+∠DFE=∠A+∠B=140°,
∴∠DEF+∠DFE+∠CEF+∠CFE=280°,
∴∠2=360°-(∠DEF+∠DFE+∠CEF+∠CFE)-∠1,
=360°-280°-20°,
=60°.

据专家权威分析,试题“如图.三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

三角形的内角和定理

考点名称:三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论:
    三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
    推论:
    (1)直角三角形的两个锐角互余。
    (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。

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