题文

如图．三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，求∠2的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵∠A=65°，∠B=75°， ∴∠DEF+∠DFE=∠A+∠B=140°， ∴∠DEF+∠DFE+∠CEF+∠CFE=280°， ∴∠2=360°-（∠DEF+∠DFE+∠CEF+∠CFE）-∠1， =360°-280°-20°， =60°．

据专家权威分析，试题“如图．三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。