如图,D是△ABC中BC边延长线上一点,DF⊥AB于F,交AC于E,∠A=40°,∠D=30°,求∠ACB的度数.-数学
题文
如图,D是△ABC中BC边延长线上一点,DF⊥AB于F,交AC于E,∠A=40°,∠D=30°,求∠ACB的度数. |
答案
在△DFB中, ∵DF⊥AB, ∴∠DFB=90°, ∵∠D=30°,∠DFB+∠D+∠B=180°, ∴∠B=60°. 在△ABC中, ∠A=40°,∠B=60°, ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°. 所以∠ACB的度数是80度. |
据专家权威分析,试题“如图,D是△ABC中BC边延长线上一点,DF⊥AB于F,交AC于E,∠A=40°,..”主要考查你对 三角形的内角和定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的内角和定理
考点名称:三角形的内角和定理
- 三角形的内角和定理及推论:
三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
推论:
(1)直角三角形的两个锐角互余。
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。
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