题文

下列选项中，不能确定△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B=90° B．∠A=∠B=0.5∠C C．∠A-∠B=∠C D．∠A-∠B=90°

题型：单选题  难度：偏易

答案

A、∵∠A+∠B=90°， ∴∠C=180°-（∠A+∠B）=90°， 即△ABC是直角三角形，故本选项错误； B、∵∠A=μB=0.5∠C，∠A+∠B+∠C=180°， ∴0.5∠C+0.5∠C+∠C=180°， ∴∠C=90°， ∴△ABC是直角三角形，故本选项错误； C、∵∠A-∠B=∠C， ∴∠A=∠B+∠C， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴2∠A=180°， ∴∠A=90°， ∴△ABC是直角三角形，故本选项错误； D、∵∠A-∠B=90°和∠A+∠B+∠C=180°不能推出△ABC的一个内角是90°， ∴不能得出△ABC是直角三角形，故本选项正确； 故选D．

据专家权威分析，试题“下列选项中，不能确定△ABC是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=90°B．∠A=∠B..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。