在等腰△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=100°,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,点E是AB的中点,连接DE.(1)求∠BAD的度数;(2)求∠B的度数;(3)求线段DE的长.-数学
题文
在等腰△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=100°,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,点E是AB的中点,连接DE. (1)求∠BAD的度数; (2)求∠B的度数; (3)求线段DE的长. |
答案
(1)∵AD是∠BAC的平分线, ∴∠BAD=∠CAD, ∵∠BAC=100°, ∴∠BAD=50°; (2)∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∴∠B=
(3)∵AB=AC,AD平分∠BAC, ∴AD是等腰△ABC底边BC上的高,即∠ADB=90° 在直角三角形ABD中,点E是AB的中点, ∴DE为斜边AB边上的中线, ∴DE=
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据专家权威分析,试题“在等腰△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=100°,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,..”主要考查你对 三角形中位线定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形中位线定理
考点名称:三角形中位线定理
- 三角形中位线定义:
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。
三角形中位线定理:
三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
如图已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。
则DE平行于BC且等于BC/2 - 三角形中位线逆定理:
逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点。
逆定理二:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。
如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=BC/2 - 区分三角形的中位线和中线:
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段;
三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。
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