题文

有这样一道题：“当a=2011，b=-2012时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2011的值．” 小明说：本题中a=2011，b=-2012是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

小明的说法是正确的， 理由是：7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2011 =（7+3-10）a3+（-6+6）a3b+（3-3）a2b+2011 =2011， 即不论a、b为何值，整式的值是2011，即和a、b的值无关， 所以小明的说法是正确的．

据专家权威分析，试题“有这样一道题：“当a=2011，b=-2012时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3..”主要考查你对  整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：