有理数m、n在数轴上的位置如图所示,则下列关系式中正确的个数是()。①m+n<0;②n-m>0;③;④2m-n>0;⑤-n-m>0-七年级数学

题文

有理数m、n在数轴上的位置如图所示,则下列关系式中正确的个数是(    )。
①m+n<0;②n-m>0;③;④2m-n>0;⑤-n-m>0

题型:填空题  难度:中档

答案

4

据专家权威分析,试题“有理数m、n在数轴上的位置如图所示,则下列关系式中正确的个数是..”主要考查你对  不等式的比较大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

不等式的比较大小

考点名称:不等式的比较大小

  • 主要是运用不等式的基本性质及均值不等式进行比较大小。

  • 方法:
    ①求差比较法的基本步骤是:“作差——变形——断号”。
    其中,作差是依据,变形是手段,判断符号才是目的。

    变形的目的全在于判断差的符号,而不必考虑差值是多少:
    变形的方法一般有配方法、通分的方法和因式分解的方法等,为此,有时把差变形为一个常数,或者变形为一个常数与一个或几个数的平方和的形式。或者变形为一个分式,或者变形为几个因式的积的形式等。总之,能够判断出差的符号是正或负即可。

    ②作商比较法的基本步骤是:“作商——变形——判断商式与1的大小关系”,需要注意的是,作商比较法一般用于不等号两侧的式子同号的不等式的证明。