题文

为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元． （1）求a，b的值； （2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择； （3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案． 甲型 乙型 价格（万元/台） a b 产量（吨/月） 240 180

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由题意得： a-b=2 3b-2a=6 ， ∴ a=12 b=10 ； （2）设购买污水处理设备甲型设备x台，乙型设备（10-x）台， 则：12x+10（10-x）≤110， ∴x≤5， ∵x取非负整数∴x=0，1，2，3，4，5， ∴有6种购买方案． （3）由题意：240x+180（10-x）≥2040， ∴x≥4∴x为4或5． 当x=4时，购买资金为：12×4+10×6=108（万元）， 当x=5时，购买资金为：12×5+10×5=110（万元）， ∴最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台．

据专家权威分析，试题“为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。