题文

化简，求值． （1）先化简，再求值：（x+3）（x-3）-x（x-2），其中x=4； （2）先化简，再求值：（2a-b）2-b2，其中a=2，b=3； （3）已知210=a2=4b，化简( 1 4 a+ 1 5 b)?( 1 4 a- 1 5 b)-( 1 4 a+ 1 5 b)2，并求值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）（x+3）（x-3）-x（x-2） =x2-9-x2+2x =2x-9， 把x=4代入原式得：原式=2×4-9=-1； （2）（2a-b）2-b2 =4a2-4ab+b2-b2 =4a2-4ab， 把a=2，b=3代入原式得：原式=4×22-4×2×3=4×4-24=-8； （3）∵210=a2， ∴（25）2=a2， ∴a=±32， ∵210=4b， ∴（25）2=45=4b， ∴b=5， ∵( 1 4 a+ 1 5 b)?( 1 4 a- 1 5 b)-( 1 4 a+ 1 5 b)2 =（ 1 4 a）2-（ 1 5 b）2-（ 1 4 a）2-（ 1 5 b）2-2× 1 4 a× 1 5 b =- 1 10 ab- 2 25 b2， ∴原式=- 1 10 ab- 2 25 b2=- 1 10 ×32×5- 2 25 ×52=-18或=- 1 10 ×（-32）×5- 2 25 ×52=14．

据专家权威分析，试题“化简，求值．（1）先化简，再求值：（x+3）（x-3）-x（x-2），其中x=4；（2）..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。