题文

阅读材料：符号“ . a b c d . ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： . a b c d . =ad-bc，例如 . 2 4 5 3 . 的计算方法为 . 2 4 5 3 . =2×3-4×5=-14． 请根据阅读材料完成： （1）化简二阶行列式 . x 1 x-1 x2-1 1 . ； （2）若 . b 2 a 1 . =1003，试求代数式4a-2b+2007的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） . x 1 x-1 x2-1 1 . =x?1-（x2-1）? 1 x-1 （1分） =x-（x+1）（x-1）? 1 x-1 （1分） =x-（x+1）=-1；（1分） （2）根据 . b 2 a 1 . =1003得：b-2a=1003（1分） 原式=2（2a-b）+2007 =2×（-1003）+2007（1分） =-2006+2007 =1．（1分） 故答案为-1、1．

据专家权威分析，试题“阅读材料：符号“.abcd.”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：...”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算，分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。