题文

如图，一边长为10cm的立方体悬挂在弹簧秤下，当物体的上表面离液面深h1=20cm时，示数F=29.4N，上表面受到液体向下的压力F1=19.6N，求： （1）液体的密度． （2）物体的密度． （3）若使物体的体积露出液面，秤的示数为多少？（g取9.8N/kg）

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）正方体的面积：S=L2=（0.1m）2=0.01m2， 上表面受到的压强：p上===1960Pa， 液体的密度：ρ液===1.0×103kg/m3； （2）下表面受到的压强： P下=ρ液gh下=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×（0.2m+0.1m）=2940Pa， 下表面受到的压力：F下=P下S=2940Pa×0.01m2=29.4N， 正方体受到的浮力：F浮=F下﹣F上=29.4N﹣19.6N=9.8N， 物体的重力：G=F浮+F拉=9.8N+29.4N=39.2N， 物体的密度：ρ====4×103kg/m3； （3）使物体的体积露出液面时的浮力： F浮'=F 浮=×9.8N=7.35N， 秤的示数：F 拉'  =G﹣F浮'=39.2N﹣7.35N=31.85N

据专家权威分析，试题“如图，一边长为10cm的立方体悬挂在弹簧秤下，当物体的上表面离液..”主要考查你对  液体压强计算公式的应用，浮力及阿基米德原理，密度的计算，力的合成与应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强计算公式的应用浮力及阿基米德原理密度的计算力的合成与应用

考点名称：液体压强计算公式的应用

• 利用液体压强的计算公式计算：ρ、h。

• 液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
       由液体的压强公式可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
  例如图所示，两支相同的试管，内盛等质量的液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，液体对管底压强的大小关系是（）
  
  A．p甲<p乙
  B．p甲>p乙
  C．p甲=p乙
  D．上述三种情况都有可能
  解析:比较压强就从甲、乙两支试管中液体的密度和深度分析。依据题意已知h相等，因此本题只要比较出甲、乙管中液体的密度ρ，即可判断出正确答案。由质量关系已知，要比较密度很容易想到密度公式，从而转向寻找甲、乙两支试管中液体的体积关系，这样问题就得到了解决。由题意可知，两试管液面相平，高度相等，虽然两试管中所装的液体质量相等，但乙管倾斜放置，，所以，据可知。
  答案:B
  
  液体对容器底的压力与液体的重力
  1．由于液体具有流动性，静止在水平放置的容器中的液体，对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F=pS=ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V_柱=Sh，所以F=pS=ρghS=，G_柱的含义为以V_柱为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分。即若容器为柱体，则F=G_液；若容器为非柱体，则。
  
  
  2．在盛有液体的容器中，液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。