◎ 题目

新型电辅式太阳能热水器，可以在天气差、吸热功率小的情况下，启动电热管对水加热补偿．小明家购买了这样一台热水器，下表是其铭牌上的一组主要技术参数（吸热功率是反映在阳光照射下，集热管每秒钟吸收的太阳辐射的能量）． 容积（L） 集热管采光面积 （m2） 吸热功率 （kW） 额定电压 （V） 电热管额定功率 （kW） 160 2 1～2 220 2 冬季某天，该热水器中装满了5℃的冷水，集热管平均吸热功率为l 250W，热水器的平均效率为56%，白天阳光照射8h，水吸收的热量是______J，达到的温度是______℃；夜晚，小明家人需要45℃以上的洗澡水，则电热管至少正常工作______s[c水=4.2×103J/（kg?℃）]．

◎ 答案

由题知，集热管平均吸热功率为1250W，热水器的平均效率为56%，白天阳光照射8h， 则水吸收的热量： Q吸=Pt×56%=1250W×8×3600s×56%=2.016×107J； 水的体积： v=160L=160×10-3m3， 水的质量： m=ρv=1×103kg/m3×160×10-3m3=160kg； ∵Q吸=cm△t， ∴△t= Q吸 cm = 2.016×107J 4.2×103J/(kg?℃)×160kg =30℃， 又∵水的初温t0=5℃， ∴水的末温（水吸热后达到的温度）： t=t0+30℃=5℃+30℃=35℃； 小明家需要45℃以上的水，还需要升高的温度值： △t′=45℃-35℃=10℃， 还需要吸热： Q吸=cm△t′=4.2×103J/（kg?℃）×160g×10℃=6.72×106J， ∵电热管正常工作， ∴电热管的功率： P=P额=2kW=2000W， 由题知，Q吸=W=Pt， 需要加热时间： t= W P = 6.72×106J 2000W =3360s． 故答案为：2.016×107，35，3360．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“新型电辅式太阳能热水器，可以在天气差、吸热功率小的情况下，启动电热管对水加热补偿．小明家购买了这样一台热水器，下表是其铭牌上的一组主要技术参数（吸热功率是反映在阳光…”主要考查了你对  【热量的计算】，【电功率的计算】，【密度公式的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。