一个实心圆球分内外两层，分别由甲乙两种不同的物质构成，其中内层甲物质的半径恰为整球半径的一半．已知内层的质量比外层的少20%，则甲乙两种物质的密度之比为：（）A．7：5B．8：5

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◎ 题目

一个实心圆球分内外两层，分别由甲乙两种不同的物质构成，其中内层甲物质的半径恰为整球半径的一半．已知内层的质量比外层的少20%，则甲乙两种物质的密度之比为：（　　）
A．7：5B．8：5C．32：5D．28：5

◎ 答案

设球的半径为R；则整个球的体积为V总=
4
3
πR3；
甲物质的体积为V甲=
4
3
π（
R
2
）3=
1
6
πR3；
乙物质的体积为V乙=V总-V甲=
4
3
πR3-
1
6
πR3=
7
6
πR3；
可得
V甲
V乙
=
1
7
；
由题意知：
m甲
m乙
=
4
5
；
所以甲乙的密度之比为：
ρ甲
ρ乙
=
m甲
V甲
m乙
V乙
=
m甲
V甲
×
V乙
m乙
=
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物质 密度之比 半径 体积 错误
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