◎ 题目

为了使航天员能适应在失重环境下是的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练．故需要创造一种失重环境；航天员乘坐到民航客机上后，训练客机总重5×104kg，以200m/s速度沿30°倾角爬升到7000米高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200m/s 的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地2000米高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练．若飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv（k=900N?s/m），每次飞机速度达到350m/s 后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）． 求：（1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间． （2）飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力（整个运动空间重力加速度不变）． （3）经过几次飞行后，驾驶员想在保持其它不变，在失重训练时间不变的情况下，降低飞机拉起的高度（在B点前把飞机拉起）以节约燃油，若不考虑飞机的长度，计算出一次最多能节约的能量．

◎ 答案

（1）上升时间t上= v0 g =20s     上升高度h上= v 20 2g =2000m 判断当速度达到350m/s时，下落高度h下= v 21 2g =6125m，此时离地高度为h+h上-h下=7000+2000-6125=2875＞2000m， t下= v1 g =35s 所以一次上下创造的完全失重的时间为55s （2）当飞机在离地4500m＞2875m，所以飞机仍在完全失重状态，飞机自由下落的高度 h2=2000+7000-4500m=4500m 此时，v2= 2gh2 =300m/s 推力F=f=kv2=900×300N=2.7×105N （3）为了节约能量，那么让飞机在2000m是速度正好为350m/s，所以此时最大离地高度为2000+h下=8125m，故飞机拉起的高度为8125-h上=6125m，即比原来提前△h=7000-6125=875m拉起，飞机节省的能量就是在这875m中克服重力和阻力做的功之和（因为在这个过程飞机是匀速的，动能没有改变） WF=mg△h+kv0 △h sin30° =7.525×108J 答：（1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间为55s． （2）飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力（整个运动空间重力加速度不变）2.7×105N． （3）经过几次飞行后，驾驶员想在保持其它不变，在失重训练时间不变的情况下，降低飞机拉起的高度（在B点前把飞机拉起）以节约燃油，若不考虑飞机的长度，计算出一次最多能节约的能量为7.525×108J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“为了使航天员能适应在失重环境下是的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练．故需要创造一种失重环境；航天员乘坐到民航客机上后，训练客机总重5×104kg，以200m/s速…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。