如图所示,放在水平地面(粗糙)上的光滑直轨道AB和半圆形的光滑轨道CED处于同一竖直平面内,两轨道与水平地面平滑连接,其端点B和C相距1.2m,半圆轨道两端点的连线CD与地面垂

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,放在水平地面(粗糙)上的光滑直轨道AB和半圆形的光滑轨道CED处于同一竖直平面内,两轨道与水平地面平滑连接,其端点B和C相距1.2m,半圆轨道两端点的连线CD与地面垂直.今有一质量为0.1kg的小球从离地面高度为4.2m处无初速释放,运动到C点时速度为4

5
m/s,g取10m/s2.求:

魔方格

(1)若要使小球恰能到达半圆形光滑轨道的最高点D,半圆形轨道CED的半径r应为多大?
(2)若半圆形轨道CED的半径就是前面求得的r,在B点正上方高度为3m处设置一垂直于纸面粗细可不计的横杆,若要使小球刚好能够从横杆上越过.则小球在光滑直轨道AB上释放时离地的高度应为多少?

◎ 答案

(1)设半圆轨道半径为r,小球刚好通过最高点则有mg=m
v2D
r

从C到D有机械能守恒得
1
2
m
v2C
=mg(2r)+
1
2
m
v2D

联立代入数值解得r=1.6m      
(2)设小球在水平地面克服摩擦力做功为W,由动能定理得mgh-W=
1
2
m
v2C
-0

解得:W=0.2J            
从D至横杆高度处小球下落的高度差△h=2r-3=0.2m   
运动时间t=

2△h
g
=0.2
s       
小球离开D点速度vD=
x
t
=6
m/s     
由动能定理得mg(h′-2r)-W=
1
2
mv
2D
-0

解得h'=5.2m      
答:(1)若要使小球恰能到达半圆形光滑轨道的最高点D,半圆形轨道CED的半径r应为1.6m;
(2)小球在光滑直轨道AB上释放时离地的高度应为5.2m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,放在水平地面(粗糙)上的光滑直轨道AB和半圆形的光滑轨道CED处于同一竖直平面内,两轨道与水平地面平滑连接,其端点B和C相距1.2m,半圆轨道两端点的连线CD与地面垂…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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