天文学家发现了一颗太阳系外行星，其半径约为地球的2倍，质量约为地球的6倍；并环绕着一颗红矮星运行，公转周期约为地球公转周期的1/200，公转半径约为日地距离的1/50．设该行

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

天文学家发现了一颗太阳系外行星，其半径约为地球的2倍，质量约为地球的6倍；并环绕着一颗红矮星运行，公转周期约为地球公转周期的1/200，公转半径约为日地距离的1/50．设该行星表面的重力加速度为g1，地球表面重力加速度为g2，该红矮星的质量为M1，太阳质量为M2．假定该行星和地球公转轨迹为圆，且不考虑自转．以下估算正确的是（　　）
A．.g1和g2的比值约为3：2
B．.g1和g2 的比值约为3：1
C．M1和M2的比值约为3：1
D．M1和M2的比值约为8：25

◎ 答案

（1）设某物体质量为m，设行星质量为M，行星半径为r，
物体受到的重力等于万有引力，即：G
Mm
r2
=mg，则重力加速度g=
GM
r2
，
g1
g2
=
GM行星
r2行星
GM地球
r2地球
=
M行星
r2地球
M地球
r2行星
=
6M地球
r2地球
M地球(2r地球)2
=
3
2
，故A正确，B错误；
（2）行星绕红矮星做圆周运动，由牛顿第二定律得：
G
M行星M1
r2行星
=M行星(
2π
T行星
)2r行星，红矮星质量：M1=
4
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比值 天文学家 知识点 环绕 正确
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    如图所示。用笔画线代替导线    		某球状行星具有均匀的密度ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________。
    某球状行星具有均匀的密度ρ    		我国计划在2025年实现载人登月，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，
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