◎ 题目

质量为100kg的“勇气”号火星车于2004年成功登陆在火星表面．若“勇气”号在离火星表面12m时与降落伞自动脱离，此时“勇气”号的速度为4 10 m/s．被气囊包裹的“勇气”号第一次下落到地面后又弹跳到18m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上．已知火星的半径为地球半径的0.5倍，质量为地球质量的0.1倍．若“勇气”号第一次碰撞火星地面时，气囊和地面的接触时间为0.7s．求（地球表面的重力加速度g=10m/s2，不考虑火星表面空气阻力） （1）“勇气”号第一次碰撞火星地面前的速度v1； （2）“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力F．

◎ 答案

（1）设火星表面的重力加速度为g'，地球表面的重力加速度为g 由万有引力定律有： GMm R2 =mg 可得： g′ g  = M火 R 2地 M地 R 2火 = 2 5 故：g′= 2 5 g=4m/s2 设探测器落地的速度为v1，则有： 1 2 mv02+mg′h1= 1 2 mv12 代入数据，解得：v1=16m/s （2）反弹后，机械能守恒，有mg′h2= 1 2 mv22 解得v2=12m/s 设“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力为F， 由动量定理得： （F-mg′）t=m[v2-（-v1）] 代入数据，解得：N=4400N      答：（1）“勇气”号第一次碰撞火星地面前的速度为16m/s； （2）“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力为4400N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量为100kg的“勇气”号火星车于2004年成功登陆在火星表面．若“勇气”号在离火星表面12m时与降落伞自动脱离，此时“勇气”号的速度为410m/s．被气囊包裹的“勇气”号第一次下落到地面…”主要考查了你对  【向心力】，【万有引力定律的其他应用】，【动量定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。