经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里,“杨利伟星”平均每天绕太阳运行14.5万公里.假

◎ 题目

经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里,“杨利伟星”平均每天绕太阳运行14.5万公里.假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动,则两星相比较(  )
A.“神舟星”的轨道半径大B.“神舟星”的加速度大
C.“神舟星”的公转周期大D.“神舟星”的角速度大

◎ 答案

由题意知,“神舟星”运动线速度v1=
1.74×106km
24h
,“杨利伟星”运行线速度v2=
1.45×105km
24h
,显然有v1>v2
A.由万有引力提供向心力,
GMm
r2
=
mv2
r
,即v=

GM
r
v∝
1

r
,有r1<r2,所以A错误
B.由万有引力提供向心力,
GMm
r2
=ma
,即a=
GM
r2
a∝
1
r2
,由r1<r2,则a1>a2,B正确
C.由开普勒第三定律,
r3
T2
=k
,得T∝

r3
,由于r1<r2,则T1<T2,C错误
D.由万有引力提供向心力,
GMm
r2
=mω2r
,得ω=
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