◎ 题目

一探月航天器在接近月球表面的轨道上绕月飞行，其运动可视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G．不考虑月球自转的影响． （1）求航天器运行线速度的大小v； （2）求月球表面重力加速度的大小g； （3）若在月球表面附近，让一质量为m的小物体做自由落体运动，求小物体下落高度为h时的动能Ek．

◎ 答案

（1）设航天器质量为m0，根据万有引力提供向心力：G Mm0 R2 = m0v2 R 解得：v= GM R （2）质量为m1的物体在月球表面满足  m1g=G Mm1 R2 解得：g= GM R2 （3）根据动能定理   mgh=Ek-0 将g值代入上式，解得：Ek= GMmh R2 答：（1）航天器运行线速度的大小v为 GM R ； （2）月球表面重力加速度的大小g为 GM R2 ； （3）小物体下落高度为h时的动能为 GMmh R2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一探月航天器在接近月球表面的轨道上绕月飞行，其运动可视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G．不考虑月球自转的影响．（1）求航天器运行线速度的大小v；（2）…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。