新华社北京10月24日电，24日18时29分，星箭成功分离之后，嫦娥一号卫星进入半径为205公里的圆轨道上绕地球做圆周运动，卫星在这个轨道上“奔跑”一圈半后，于25日下午进行第一

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

新华社北京10月24日电，24日18时29分，星箭成功分离之后，嫦娥一号卫星进入半径为205公里的圆轨道上绕地球做圆周运动，卫星在这个轨道上“奔跑”一圈半后，于25日下午进行第一次变轨，变轨后，卫星轨道半径将抬高到离地球约600公里的地方．已知地球半径为R，表面重力加速度为g，质量为m的嫦娥一号卫星在地球上空的万有引力势能为Ep=
mgR2
r
，（以无穷远处引力势能为零），r表示物体到地心的距离．
（1）质量为m的嫦娥一号卫星以速率v在某一圆轨道上绕地球做圆周运动，求此时卫星距地球地面高度h1；
（2）要使嫦娥一号卫星上升，从离地高度h1再增加h的轨道上做匀速圆周运动，卫星发动机至少要做多少功？
魔方格

◎ 答案

（1）设地球质量为M，万有引力恒量为G，卫星距地面高度为h1时速度为v，
对卫星有G
Mm 
(R+h1)2
=m
v2
R+h1
，对地面上物体有mg=G
Mm
R2
，
解以上两式得h1=
gR2
v2
-R．
（2）卫星在距地面高度h1的轨道做匀速圆周运动有G
Mm 
(R+h1)2
=m
v2
R+h1
，得v2=
GM
(R+h1)

∴此时卫星的动能Ek1=
1
2
mv2=
GMm
2(R+h1)
=
mgR2
2(R+h1)
，万有引力势能Ep1=-
mgR2
R+h1
，
卫星在距地面高度h1时的总机械能E1=Ek1+Ep1=
mgR2
2(R+h1)
-
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一号 地面 万有引力 知识点 一圈
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    如图所示。用笔画线代替导线    		某球状行星具有均匀的密度ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________。
    某球状行星具有均匀的密度ρ    		我国计划在2025年实现载人登月，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，
    我国计划在2025年实现载人登    		2012年10月25日23时33分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第16颗“北斗”导航卫星发射升空并送入预定轨道（地球同步轨道），火箭点火发射的精彩瞬间如图所
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